１つがいの兎は，毎月１つがいの子を生む．
ある月に生まれた１つがいの兎は，次の次の月から子を生み始める．
生れたての１つがいの兎をもらってから，２年後(24ヶ月後)には兎は全部で何つがいになっているか．

この問題はFibonacciという人が1202年に著した本に載っているそうです．

順に数えてみましょう．

0ヶ月後は，生れたての1つがいです．
1ヶ月後は，まだ子が生まれていないので1つがいのまま
2ヶ月後は，もらった1つがいが子を1つがい生むので2つがい

さて2ヶ月以降は，生れるつがいの数は，その前々月にいたつがいの数に等しくなりますね．
これを式であらわしてみましょう．nヶ月のつがいの数をF(n)と表すことにすると

F(0) = 1
F(1) = 1
F(n+2) = F(n+1) + F(n)

です．3つめの式の右辺F(n+1)は前月にいた兎のつがい数，F(n)は先々月にいた兎のつがい数でこれが，この月に生まれた兎のつがい数になります．
つまり，前月いたつがいの数に新たに生れたつがいの数を加えたものが，この月のつがいの数ということですね．

求める値はF(24)の値です．

F(0)，F(1)，F(2)，F(3)，．．のように下から順にF(24)まで計算すると

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，75025

1つがいたった2年でなんと7万5千つがいを超える数になります．すごいですね．

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